Minggu, 14 Juni 2020
Tabung dan kerucut hampir sama yaitu merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh bidang datar dan bidang lengkung. Perbedaan antara keduanya hanya terletak pada adanya bidang atas pada tabung dan puncak pada kerucut. Kerucut dapat dianggap sebagai limas yang banyaknya sisitegak tak terhingga.
A. Tabung
Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. Tabung atau silinder sering kita temui dalam kehidupan kita, misalnya kemasan makanan, drum, kaleng susu, toples, dan lain-lain.
1. Sifat-Sifat Tabung
Tabung memiliki beberapa sifat yang menjadi ciri khas bangun tersebut. Beberapa sifat tabung antara lain sebagai berikut.
2. Volume Tabung
Volume tabung dapat dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1
Tentukan jari-jari dasar lingkaran
• Jari-jari lingkaran yang diukur bisa bagian alas maupun atap karena ukurannya sama.
• Gunakan penggaris untuk mengukur diameter lingkaran.
• Bagilah panjang diameter tersebut dengan 2 untuk mendapatkan ukuran jari-jari.
• Jika ukuran diameter lingkaran adalah 6 cm, maka jari-jarinya adalah 3 cm.
Langkah 2
Hitung luas salah satu lingkaran
Gunakan rumus mencari luas lingkaran. » A = πr².
• Masukkan jari-jari ke dalam rumus. Berikut cara melakukannya:
» A = π x 3²
» A = π x 9
• Karena ukuran π adalah sekitar 3,14 atau 22/7, maka luas lingkaran adalah
» A = 3,14 x 9 = 28,26 cm².
Langkah 3
Cari tinggi tabung
• Gunakan penggaris untuk mengukur tinggi.
• Tinggi tabung adalah jarak antara tepi dua basis.
• Misalkan tinggi tabung di samping adalah 10 cm.
Langkah 4
Kalikan luas lingkaran dengan tinggi
• Diketahui luas lingkaran pada alas tabung, yaitu 28,26 cm²
• Diketahui tingginya, yaitu 10 cm
• Volume tabung adalah luas alas (salah satu lingkaran) dikalikan dengan tinggi. Jadi, volume tabung di samping adalah 28,26 cm² x 10 cm = 282,6 cm³.
B. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Definisi kerucut lainnya yaitu merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.
1. Sifat-Sifat Kerucut
Kerucut memiliki beberapa sifat yang membedakannya dengan bangun datar yang lain. Sifat-sifat kerucut antara lain sebagai berikut.
Menghitung volume kerucut akan lebih mudah apabila tinggi dan jari-jari kerucut tersebut sudah diketahui.
2. Volume Kerucut
Volume kerucut dapat dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1
Cari jari-jari kerucut
• Jika kamu sudah tahu jari-jari kerucut, lanjutkan ke langkah berikutnya.
• Jika kamu tahu diameternya, bagi dengan 2 untuk mendapatkan jari-jari.
• Jika kamu belum mengetahui, gunakan penggaris untuk mengukur diameter lingkaran.
• Bagi diameter tersebut dengan 2 untuk mendapatkan jari-jari.
• Misalkan, jari-jari lingkaran kerucut adalah 3 cm.
Langkah 2
Gunakan jari-jari untuk mencari luas lingkaran.
• Untuk menemukan luas lingkaran, gunakan rumus » A = πr².
• Masukkan jari-jari (r = 3 cm) untuk mendapatkan luas lingkaran
» A = π(3)² = 3,14 x 9
» A = 28,26 cm².
Langkah 3
Cari tinggi kerucut
• Jika tinggi kerucut belum diketahui, kamu dapat menggunakan penggaris untuk mengukurnya.
• Misalkan tinggi kerucut adalah 10 cm.
Langkah 4
Kalikan luas lingkaran dengan tinggi kerucut
Kalikan daerah dasar 28,26 cm² dengan tinggi 10 cm.
Jadi, 28,26 cm² x 10 cm = 282,6 cm³
Langkah 5
Bagilah hasilnya dengan tiga
• Bagi 282,6 cm³ dengan 3 untuk menemukan volume kerucut.
Jadi volume kerucut di samping adalah 282,6 cm³/3 = 94,2 cm³.
Ayo Berlatih
Selesaikan soal-soal berikut.
1. Sebuah kemasan cendera mata berbentuk tabung dengan tinggi 12 cm. Diameter alas tabung tersebut adalah 6 cm. Hitunglah volume tabung tersebut.
Volume - Luas Alas x Tinggi
= πr² x tinggi
= 3,14 x 3² x 12
= 28,26 cm ² x 12
= 339,12 cm³
2. Sebuah kemasan makanan berbentuk kerucut. Tinggi kerucut tersebut adalah 15 cm. Jari-jari alas kerucut berukuran 3 cm. Hitunglah luas kerucut tersebut.
Volume = 1.3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x πr² x tinggi
= 1/3 x 3,14 x 3² x 15
= 1/3 x 28,26 cm² x 15
= 1/3 x 339,12 cm³
= 113, 04 cm²
3. Perhatikan kemasan berikut.
Kemasan tersebut terdiri atas bangun gabungan tabung dan kerucut. Hitunglah volumenya.
1. Volume Tabung
Volume - Luas Alas x Tinggi
= πr² x tinggi
= 22/7 x 7² x 12
= 154 cm ² x 12
= 1.848 cm³
2. Volume Kerucut
Volume = 1.3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x πr² x tinggi
= 1/3 x 22/7 x 7² x 6
= 1/3 x 154 cm² x 6
= 1/3 x 1.848 cm³
= 616 cm²
Volume keseluruhan = 1.848 cm³ + 616 cm² = 2.464 cm³
A. Tabung
Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung. Tabung atau silinder sering kita temui dalam kehidupan kita, misalnya kemasan makanan, drum, kaleng susu, toples, dan lain-lain.
1. Sifat-Sifat Tabung
Tabung memiliki beberapa sifat yang menjadi ciri khas bangun tersebut. Beberapa sifat tabung antara lain sebagai berikut.
- Tabung memiliki alas (bagian bawah) dan atap (bagian atas) berbentuk lingkaran.
- Tabung memiliki 3 sisi, yaitu alas, atap, selimut.
- Tabung tidak memiliki titik sudut.
- Tabung memiliki 2 buah rusuk, yaitu yang melingkari alas dan atap yang berbentuk lingkaran.
2. Volume Tabung
Volume tabung dapat dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Tentukan jari-jari dasar lingkaran
• Jari-jari lingkaran yang diukur bisa bagian alas maupun atap karena ukurannya sama.
• Gunakan penggaris untuk mengukur diameter lingkaran.
• Bagilah panjang diameter tersebut dengan 2 untuk mendapatkan ukuran jari-jari.
• Jika ukuran diameter lingkaran adalah 6 cm, maka jari-jarinya adalah 3 cm.
Langkah 2
Hitung luas salah satu lingkaran
Gunakan rumus mencari luas lingkaran. » A = πr².
• Masukkan jari-jari ke dalam rumus. Berikut cara melakukannya:
» A = π x 3²
» A = π x 9
• Karena ukuran π adalah sekitar 3,14 atau 22/7, maka luas lingkaran adalah
» A = 3,14 x 9 = 28,26 cm².
Langkah 3
Cari tinggi tabung
• Gunakan penggaris untuk mengukur tinggi.
• Tinggi tabung adalah jarak antara tepi dua basis.
• Misalkan tinggi tabung di samping adalah 10 cm.
Langkah 4
Kalikan luas lingkaran dengan tinggi
• Diketahui luas lingkaran pada alas tabung, yaitu 28,26 cm²
• Diketahui tingginya, yaitu 10 cm
• Volume tabung adalah luas alas (salah satu lingkaran) dikalikan dengan tinggi. Jadi, volume tabung di samping adalah 28,26 cm² x 10 cm = 282,6 cm³.
B. Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, 1 rusuk dan 1 titik sudut. Definisi kerucut lainnya yaitu merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.
1. Sifat-Sifat Kerucut
Kerucut memiliki beberapa sifat yang membedakannya dengan bangun datar yang lain. Sifat-sifat kerucut antara lain sebagai berikut.
- Mempunyai sebuah alas yang bentuknya lingkaran
- Mempunyai titik puncak di bagian atas
- Memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.
Menghitung volume kerucut akan lebih mudah apabila tinggi dan jari-jari kerucut tersebut sudah diketahui.
2. Volume Kerucut
Volume kerucut dapat dihitung dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1
Cari jari-jari kerucut
• Jika kamu sudah tahu jari-jari kerucut, lanjutkan ke langkah berikutnya.
• Jika kamu tahu diameternya, bagi dengan 2 untuk mendapatkan jari-jari.
• Jika kamu belum mengetahui, gunakan penggaris untuk mengukur diameter lingkaran.
• Bagi diameter tersebut dengan 2 untuk mendapatkan jari-jari.
• Misalkan, jari-jari lingkaran kerucut adalah 3 cm.
Langkah 2
Gunakan jari-jari untuk mencari luas lingkaran.
• Untuk menemukan luas lingkaran, gunakan rumus » A = πr².
• Masukkan jari-jari (r = 3 cm) untuk mendapatkan luas lingkaran
» A = π(3)² = 3,14 x 9
» A = 28,26 cm².
Langkah 3
Cari tinggi kerucut
• Jika tinggi kerucut belum diketahui, kamu dapat menggunakan penggaris untuk mengukurnya.
• Misalkan tinggi kerucut adalah 10 cm.
Langkah 4
Kalikan luas lingkaran dengan tinggi kerucut
Kalikan daerah dasar 28,26 cm² dengan tinggi 10 cm.
Jadi, 28,26 cm² x 10 cm = 282,6 cm³
Langkah 5
Bagilah hasilnya dengan tiga
• Bagi 282,6 cm³ dengan 3 untuk menemukan volume kerucut.
Jadi volume kerucut di samping adalah 282,6 cm³/3 = 94,2 cm³.
Volume Kerucut = 1/3 L alas x Tinggi
Volume Silinder = L alas x Tinggi
Ayo Berlatih
Selesaikan soal-soal berikut.
1. Sebuah kemasan cendera mata berbentuk tabung dengan tinggi 12 cm. Diameter alas tabung tersebut adalah 6 cm. Hitunglah volume tabung tersebut.
Volume - Luas Alas x Tinggi
= πr² x tinggi
= 3,14 x 3² x 12
= 28,26 cm ² x 12
= 339,12 cm³
2. Sebuah kemasan makanan berbentuk kerucut. Tinggi kerucut tersebut adalah 15 cm. Jari-jari alas kerucut berukuran 3 cm. Hitunglah luas kerucut tersebut.
Volume = 1.3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x πr² x tinggi
= 1/3 x 3,14 x 3² x 15
= 1/3 x 28,26 cm² x 15
= 1/3 x 339,12 cm³
= 113, 04 cm²
3. Perhatikan kemasan berikut.
Kemasan tersebut terdiri atas bangun gabungan tabung dan kerucut. Hitunglah volumenya.
Volume - Luas Alas x Tinggi
= πr² x tinggi
= 22/7 x 7² x 12
= 154 cm ² x 12
= 1.848 cm³
2. Volume Kerucut
Volume = 1.3 x Luas Alas x Tinggi
= 1/3 x πr² x tinggi
= 1/3 x 22/7 x 7² x 6
= 1/3 x 154 cm² x 6
= 1/3 x 1.848 cm³
= 616 cm²
Volume keseluruhan = 1.848 cm³ + 616 cm² = 2.464 cm³